Diferența dintre produsul Dot și produsul încrucișat

Produsul Dot vs produsul încrucișat

Produsul Dot și produsul încrucișat au mai multe aplicații în fizică, inginerie și matematică. Produsul încrucișat, sau cunoscut ca produs vectorial, este o operație binară pe două vectori într-un spațiu tridimensional. Produsul încrucișat are ca rezultat un vector care este perpendicular atât pe vectorii care sunt multiplicați, cât și pe cel normal.

În operațiile algebrice, produsul punct are două secvențe de lungime egală cu numere și oferă un singur număr. Se obține prin înmulțirea intrărilor corespunzătoare și apoi prin însumarea produselor.

Dacă vectorii sunt numiți "a" și "b", atunci produsul punct este reprezentat de "a. b. "Aceasta este egală cu magnitudinile înmulțite de cosinusul unghiurilor. În vectorii "a" și "b", produsul încrucișat este reprezentat de "a X b". Acesta este egal cu magnitudinile înmulțite de sinele unghiurilor și înmulțite apoi cu "n", un vector unic.

Se poate observa că mărimea unui produs dot este maximă, în timp ce este zero în produsul încrucișat. Atât produsul dot, cât și produsul încrucișat se bazează pe măsura spațiului euclidian. Cu toate acestea, produsul încrucișat se bazează, de asemenea, pe orientarea alegerii.

Un produs dot este utilizat în general atunci când este nevoie să se proiecteze un vector pe un alt vector. Unele exemple de produse dot sunt:

Calcularea distanței unui punct într-un plan.
Calcularea distanței unui punct la o linie.
Calcularea proiecției unui punct.

Un produs încrucișat are multe utilizări, cum ar fi:

Calcularea distanței unui punct într-un plan.
Calcularea luminii speculare.

Rezumat:

1. Produsul încrucișat sau produsul vectorial este o operație binară pe două vectori într-un spațiu tridimensional.
2.În operațiuni algebrice, produsul punct are două secvențe de lungime egală cu numere și oferă un singur număr.
3. Produsul încrucișat are ca rezultat un vector care este perpendicular atât pe vectorii multiplicați cât și pe cel normal.
4. Produsul dot este obținut prin înmulțirea intrărilor corespunzătoare și apoi însumarea produselor.
5.Mărimea produsului dot este maximă, în timp ce este zero în produsul încrucișat.
6. Un produs dot este utilizat în general când este nevoie să se proiecteze un vector pe un alt vector.
7. Dacă vectorii sunt numiți "a" și "b", atunci produsul punct este reprezentat prin "a. b. "În vectori" a "și" b ", produsul cruce este reprezentat de" a X b ".