Diferența dintre serie și secvență

Seria vs. secvență

Deși seria de cuvinte și secvența sunt cuvinte comune de limbă engleză, ei găsesc o aplicație interesantă în matematică, unde întâlnim serii și secvențe. Elevii nu înțeleg diferența dintre serie și secvență și uneori plătesc cu scrupulozitate semnele lor fiind deduse atunci când folosesc acești termeni incorect. Acest articol va face diferența între o serie și o secvență pentru a elimina toate îndoielile din mintea cititorilor.

Matematicienii din întreaga lume au fost fascinați de comportamentul secvențelor și al seriilor. Este uimitor să vedem lucrările marilor matematicieni precum Cauchy și Weierstrauss, deoarece acești bărbați geniali au studiat secvențe complexe și serii cu hârtie și pix, ceea ce mulți matematicieni moderni nu se pot gândi chiar să încerce cu calculatoare și calculatoare.

Să vedem ce este o secvență. Ei bine, așa cum sugerează și numele, o secvență este un aranjament ordonat de numere. Există secvențe cu numere aleatorii, dar mai ales secvențe au un model definit care este folosit pentru a ajunge la termenii secvenței. Secvențele pot fi secvențe aritmetice pure sau geometrice.

Succesiune aritmetică

Dacă o secvență de valori urmează unui model de adăugare a unei sume fixe de la un termen la altul, se numește o secvență aritmetică. Numărul care este adăugat pentru a ajunge la următorul termen al secvenței rămâne constant. Această sumă fixă ​​este numită diferențele comune, denumită d, și poate fi găsită cu ușurință prin scăderea primului termen din al doilea termen al secvenței. Iată câteva exemple de secvențe aritmetice

1, 3, 5, 7, 9, 11 ...

20, 15, 10, 5, 0, -5 ...

Formula pentru a găsi orice termen al secvenței este

A_n = a₁ + (N-1) d

Iar formula pentru a găsi suma oricăror termeni ai secvenței este

S_n = [n (a₁ + A_n)] / 2

Un tip special de secvență este o secvență geometrică în care termenii se găsesc prin înmulțire cu o diferență comună.

2, 4, 8, 16, 32 ...

Aici, termenul următor este obținut nu prin adăugarea, ci înmulțind cu 2. Există multe alte tipuri de secvențe care sunt subiect de studiu de către matematicieni.

O serie este sumarea unei secvențe. Deci, dacă aveți o secvență finită formată din numere, obțineți serii când adăugați termeni individuali. Seria poate fi găsită și pentru secvențe infinite.

Seria vs. secvență • Secvența și seria sunt întâlnite în matematică • Secvența este un aranjament de numere într-un mod ordonat. • Secvențele sunt de mai multe tipuri și cele mai populare sunt aritmetice și geometrice • Seria este suma unei secvențe pe care o primim când adaugă toate numerele individuale ale unei secvențe.